Bilimsel araştırmalarda uzun yıllar boyunca sonuçların değerlendirilmesinde temel kriter olarak p-değeri ve istatistiksel anlamlılık kullanılmıştır. Ancak istatistiksel anlamlılık, sadece gözlemlenen farkın şans eseri oluşup oluşmadığını söyler; bu farkın ne kadar büyük veya ne kadar önemli olduğu konusunda bilgi vermez. İşte bu noktada etki büyüklüğü (effect size) kavramı devreye girer. Etki büyüklüğü, bir değişkenin diğer bir değişken üzerindeki etkisinin miktarını veya iki grup arasındaki farkın büyüklüğünü standartlaştırılmış bir biçimde ifade eden nicel bir ölçüttür.
İstatistiksel Anlamlılık ve Etki Büyüklüğü Ayrımı
İstatistiksel anlamlılık testleri örneklem büyüklüğüne (n) son derece duyarlıdır. Çok büyük bir örneklemle çalışıldığında, pratikte hiçbir karşılığı olmayan ve anlam ifade etmeyen çok küçük farklar bile p < 0.05 değeriyle istatistiksel olarak anlamlı çıkabilir (yazının devamında senaryolar ile izah edilmiştir). Bu durum, araştırmacının “Bulduğum fark gerçek dünya için ne kadar önemli?” sorusuna yanıt vermesini sağlar. Günümüzde birçok prestijli tıp dergisi, artık sadece p-değerinin değil, etki büyüklüğü ve güven aralıklarının (confidence interval) da raporlanmasını zorunlu kılmaktadır.
Etki Büyüklüğü Türleri
Etki büyüklüğü hesaplamaları, yapılan istatistiksel analizin türüne göre farklılık gösterir. Temelde üç ana aileye ayrılır:
- Farklılık Ölçüleri (d Ailesi): İki grubun ortalamaları arasındaki farkı standart sapma cinsinden ifade eder. En yaygın olanı Cohen d katsayısıdır. Eğer Cohen d değeri 0.5 ise, deney grubunun ortalaması kontrol grubundan yarım standart sapma kadar yukarıdadır demektir.
- İlişki Ölçüleri (r Ailesi): Değişkenler arasındaki ilişkinin gücünü belirtir. Pearson korelasyon katsayısı (r) ve açıklanan varyans oranı olan r-kare bu gruptadır.
- Oran Ölçüleri: Özellikle tıp ve epidemiyolojide kullanılan Odds Oranı (OR) ve Risk Oranı (RR) gibi değerlerdir.
Bu değerler katı kurallar olmamakla beraber araştırma yapılan alana göre (örneğin eğitim, psikoloji veya cerrahi) küçüklük veya büyüklük kavramları değişebilir. İlgili etki büyüklüğünün değerlendirilmesi için ilgili alanda, öncelikli olarak ana hipotez belirlenmeli ve öngörülen o analize göre etki büyüklüğüne karar verilmeli.
Uygulama Örnekleri
Senaryo 1: Bir ilaç firmasının yeni bir ağrı kesici üzerindeki çalışmasını düşünelim. 10.000 kişilik bir örneklemde, yeni ilaç ağrıyı 100 üzerinden 2 puan daha fazla azaltmış ve p < 0.001 bulunmuştur. İstatistiksel olarak sonuç anlamlıdır. Ancak Cohen d hesaplandığında 0.05 gibi çok düşük bir değer çıkarsa, bu farkın klinik olarak bir anlam ifade etmediği, ilacın pratikte eski ilaçlardan üstün olmadığı anlaşılır.
Senaryo 2: Bir eğitim metodunun öğrenci başarısı üzerindeki etkisi incelendiğinde, grup sayısı az olduğu için (n=30) p-değeri 0.08 çıkmış (anlamsız) olabilir. Ancak etki büyüklüğü d=0.70 (büyük etki) ise, araştırmacı bu metodun potansiyel olarak çok etkili olduğunu ama örneklem yetersizliği nedeniyle anlamlılık sınırına ulaşamadığını fark eder. Bu durum, çalışmanın daha büyük bir grupla tekrarlanması gerektiğine işaret eder.
Senaryo 3: Bir ilaç firmasının anti-hipertansif bir ilaç kullanan hastalarda gerçekleştirdiği 10.000 kişilik bir çalışma düşünelim. A (rutin bir ilaç) ve B (yeni) ilaçlarını kullanan örneklemlerinin tedavi sonrası sistolik kan basıncı değerleri arasındaki farkın sadece 2 mmHg olduğu (örn; 132 mmHg’ya karşın 130 mmHg) ve istatistiksel olarak anlamlı farklılığın not edildiğini varsayalım (p = 0,03). Sonuçlar her ne kadar istatistiksel olarak anlamlı olsa da, bu sonuçlar ışığında yeni ilacın reel hayatta anlamlı etkilerinin olduğuna ve yeni ilacın piyasaya sürülmesinin mantıklı olduğu sonucuna varılabilir mi? Cevap hayır. Sonuç olarak örneklem saysının çok yüksek olduğu çalışmalarda minimal farklılıklar bile istatistiksel olarak anlamlı sonuçlar verebilirken, ilgili farklılıkların gündelik hayata uyarlanabilirliği ve araştırma yapan firma için neyi ifade ettiği doğrudan “etki büyüklüğü” kavramı ile alakalıdır. Muhtemelen bu örnekte düşü bir etki büyüklüğü (d) söz konusudur.
Güç Analizi ve Etki Büyüklüğü İlişkisi
Etki büyüklüğü, araştırma planlama aşamasında (prospektif güç analizi) hayati öneme sahiptir. Bir araştırmacı, çalışmasına başlamadan önce ne kadarlık bir etkiyi yakalamak istediğini belirlemeli ve bu etkiyi %80 veya %90 güçle tespit edebilmek için kaç denek alması gerektiğini hesaplamalıdır. Beklenen etki büyüklüğü küçüldükçe, ihtiyaç duyulan örneklem sayısı geometrik olarak artar.
Sonuç
Etki büyüklüğü, bilimsel bulguların pratik değerini anlamamızı sağlayan köprüdür. Sadece p-değerine odaklanmak, bilimsel literatürde “anlamlılık yanılsamasına” yol açabilir. Araştırmacıların standartlaştırılmış etki büyüklüklerini raporlaması, hem meta-analiz çalışmalarına veri sağlar hem de bilginin birikimli bir şekilde doğru değerlendirilmesine olanak tanır.
Kaynaklar
- Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.). Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203771587
- Sullivan GM, Feinn R. Using Effect Size-or Why the P Value Is Not Enough. J Grad Med Educ. 2012 Sep;4(3):279-82. https://doi.org/10.4300/jgme-d-12-00156.1 PMID: 23997866; PMCID: PMC3444174.
- Sawilowsky, S. S. (2009). New effect size rules of thumb. Journal of Modern Applied Statistical Methods, 8(2), 597 – 599.
